Фамилия Невердилов — один из ярких примеров того, как прозвище, построенное на глагольной основе, превратилось в родовое имя. Разберём её по составу: корень «неверд-» (от глагола «не вердить»), суффикс «-ил-», указывающий на деятеля, и окончание «-ов», которое оформило фамилию по патронимической модели — «чей?» (сын Невердила).

Ключевой элемент — слово «вердить». В русских говорах оно означало «говорить, утверждать, делать по-своему». Соответственно, «невердить» — молчать, не спорить, а иногда и «не делать, лениться». Человек, которого прозвали Невердилом, мог быть либо молчуном, которого трудно разговорить, либо, наоборот, упрямцем, который не слушал чужих советов и «не вердил» по чужому. Второй вариант — прозвище могло закрепиться за тем, кто отлынивал от работы, то есть «не вердил» дело.

Словообразовательная модель с суффиксом «-ил-» типична для русских прозвищ, образованных от глаголов: Говорил, Косил, Воротил. Такие имена часто давали по яркой, заметной черте характера или поведению. Позже, когда на Руси закреплялись фамилии, сын Невердила становился Невердиловым — так же, как сын Говорила становился Говориловым.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и южных регионах России, но не образует крупных гнёзд. Скорее всего, предки Невердиловых были крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется. Интересно, что в некоторых старых документах встречается вариант написания «Невердылов» (через «ы»), что отражает диалектное произношение — «невердыл» вместо «невердил». Это ещё раз подтверждает, что фамилия родилась в живой устной речи, а не в канцелярии.

Таким образом, Невердилов — фамилия-характеристика. Ваш предок, скорее всего, был человеком с непростым нравом: либо упрямым и несговорчивым, либо, напротив, тихоней, которого не переспорить.