Основой фамилии Неверова послужило мирское имя Невер. Фамилия Неверова образована от так называемого «охранительного» имени Невер. Оно происходит от глагола «верить» с отрицательной приставкой «не». В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Невером. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Невер, которое могли дать безбожнику, человеку, не посещавшему церковные службы. Веселовского упоминаются: Невер Бармин, дворянин митрополита Алексея, середина XIV в.; Истома Демидов-Неверова, подьячий, 1569 г.; Невер Григорьевич Апраксин; Невер Тимохин Заворов, 1545 г., Новгород; Михаил Неверов, дьяк царя Михаила. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Невер, со временем получил фамилию Неверова.