Фамилия Неверова — женская форма фамилии Неверов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. Всё начинается с мирского имени Невер, которое давали ребёнку при крещении в дополнение к церковному. Имя это — из разряда «охранительных»: его давали не в честь святого, а как оберег, чтобы отвести от младенца злые силы.

Смысл имени строится на игре с глаголом «верить» и отрицательной приставкой «не». Называя сына Невером, родители лукавили перед нечистой силой: мол, от этого ребёнка ждать нечего, он «не верует», а значит, и сглаз на него не подействует. Парадокс в том, что имя с отрицательным значением на самом деле было пожеланием здоровья и удачи — такой оберег считался надёжной защитой. Надеясь вырастить красивого и крепкого мальчика, родители сознательно выбирали имя, которое должно было обмануть злых духов.

Существует и вторая версия, но она заметно слабее. По ней, Невер — это прозвище, которое закрепилось за взрослым человеком: безбожником, тем, кто пренебрегал церковными службами. Однако эта гипотеза не выдерживает критики хотя бы потому, что в старинных документах имя Невер встречается слишком часто и у людей, занимавших вполне почётное положение. Сомнительно, чтобы столь многих «безбожников» допускали к государевым делам.

Свидетельства истории это подтверждают. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются: Невер Бармин, дворянин митрополита Алексея (середина XIV века); Истома Демидов-Неверов, подьячий (1569 год); Невер Григорьевич Апраксин; Невер Тимохин Заворов (1545 год, Новгород); Михаил Неверов, дьяк царя Михаила. Как видно, люди с этим именем были не последними людьми в своём кругу: дьяки, дворяне, подьячие. Если бы имя несло резко отрицательный оттенок безверия, вряд ли его охотно носили бы при царском дворе.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Невер добавили суффикс притяжательности -ов, что означало «сын Невера», «из семьи Невера». Женская форма Неверова, соответственно, закрепилась за дочерью или женой Неверова. Со временем, когда мирские имена вышли из употребления, фамилия осталась и зажила самостоятельной жизнью, сохранив память о древнем обряде «отпугивания» беды.