Основой фамилии Неверовская послужило мирское имя Невер. Фамилия Неверовская образована от так называемого «охранительного» имени Невер. Оно происходит от глагола «верить» с отрицательной приставкой «не». В данном случае, надеясь иметь верующего, доверчивого мальчика, родители назвали его Невером. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Невер, которое могли дать безбожнику, человеку, не посещавшему церковные службы. Веселовского упоминаются: Невер Бармин, дворянин митрополита Алексея, середина XIV в.; Истома Демидов-Неверов, подьячий, 1569 г.; Невер Григорьевич Апраксин; Невер Тимохин Заворов, 1545 г., Новгород; Михаил Неверов, дьяк царя Михаила. К известным представителям данной фамилии относится Неверовский Дмитрий Петрович (1771—1813) — генерал-лейтенант; получил домашнее образование, участвовал в войнах с Турцией и Польшей. Его записка о службе своей в 1812 г. напечатана в «Чтениях Московского Общества Истории и Древностей Российских» за 1859 г., т. В 1971 году именем Неверовского названа улица в Москве близ Кутузовского проспекта. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Невер, со временем получил фамилию Неверовская.