Основой фамилии Неверович послужило мирское имя Невер. Фамилия Неверович образована от так называемого «охранительного» имени Невер. Оно происходит от глагола «верить» с отрицательной приставкой «не». В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Невером. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Невер, со временем получил фамилию Неверович.