Фамилия Невердовская — женская форма фамилии Невердовский, и её разговорный вариант, Невердовская, как раз и встречается в быту чаще всего. В основе фамилии лежит прозвище или имя Неверд, которое, на первый взгляд, кажется прозрачным: «не верь» или «неверный». Но тут есть важный нюанс.

Самая правдоподобная версия связана не с глаголом «верить», а с древнерусским именем-оберегом. В дохристианской и раннехристианской Руси существовала традиция давать ребёнку «отрицательное» имя, чтобы обмануть злых духов. Считалось, что если назвать мальчика Невердом (то есть «не верь, что это настоящий, ценный ребёнок»), то его не заберут тёмные силы. Такие имена, как Некрас, Нелюб, Неждан, — того же ряда. Со временем имя Неверд превратилось в прозвище, а затем и в фамилию.

Модель образования типична для польско-украинско-белорусского пограничья: суффикс -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к географическому названию. В данном случае Невердовский — это либо «сын Неверда», либо владелец или житель населённого пункта Невердово или Невердов. Такие топонимы встречаются в западных областях России, на Украине и в Беларуси. Фамилия могла закрепиться за выходцем из деревни, где жили «Невердовы», то есть потомки того самого Неверда.

Есть и более редкая, бытовая версия: прозвище Неверд могли дать человеку недоверчивому, скептичному, который «никому не верил». Но в этом случае фамилия образовалась бы скорее по северорусской модели (Невердов — без суффикса -ский). Суффикс -ский в данном контексте — маркер либо шляхетского статуса, либо переселенческого происхождения (человек «с Невердова»).

Таким образом, носительница фамилии Невердовская с высокой вероятностью имеет корни в западнорусских или польских землях, а её предки могли быть либо мелкими дворянами (шляхтой), либо крестьянами, взявшими фамилию по названию родной деревни. Исходный смысл — защитное имя-оберег, которое должно было уберечь ребёнка от сглаза и бед.