Фамилия Невердаускас звучит для русского уха необычно, но её происхождение прозрачно для литовского языка. Это типичная литовская фамилия, образованная по модели, характерной для балтийской ономастики. Основа «неверд-» восходит к литовскому слову neveřsti — «не переводить», «не переворачивать», или к прилагательному nevertas — «нестоящий», «негодный». Впрочем, вторая версия менее вероятна: в основе прозвища обычно лежит глагол со значением действия или состояния, а не прямая негативная оценка.

Ключевой элемент — суффикс -auskas (в литовском написании -auskas, в русской передаче — -аускас). Это один из самых распространённых патронимических суффиксов в Литве, особенно на востоке и в Жемайтии. Он выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев: «сын такого-то». То есть Невердаускас буквально означает «сын Неверды» или «потомок того, кого прозвали Неверда». Само прозвище Неверда могло закрепиться за человеком, который, например, не выполнял обещаний, не доводил дело до конца («не переводил» через препятствие) или, по более бытовой версии, был упрямцем — его было «не перевернуть», не переубедить.

Географически фамилия тяготеет к северо-восточной Литве, к историческому региону Аукштайтия. Встречается и в пограничных с Литвой районах Латвии, а также в Беларуси, куда попала в результате миграций XIX–XX веков. В русскоязычной среде фамилию нередко коверкали: в документах можно найти варианты «Невердаускас», «Невердовский» или даже «Невердаускас» с ударением на второй слог, хотя по-литовски ударение падает на первый: Néver-daus-kas.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мелкая шляхта. В XIX веке, после отмены крепостного права, многие литовцы получили фамилии именно по такой модели — от прозвищ предков. Так что Невердаускас — это не «княжеская» и не «торговая» фамилия, а обычная, народная, указывающая на характер или привычку далёкого предка.