Фамилия Невмержитский — один из тех случаев, когда прозвище буквально «законсервировалось» в фамильной форме, почти не изменившись за столетия. Её основа — украинское или южнорусское прозвище Невмержита. Это слово образовано от глагольной конструкции «не вмержити» — не замерзнуть, не погибнуть от холода. В диалектах «мержить» означало «морозить, студить». Таким образом, Невмержита — человек, который не боится холода, выживает в любую стужу, или, в переносном смысле, крепкий, неунывающий, «непробиваемый» человек.

Суффикс -ский указывает на то, что фамилия сформировалась по польско-шляхетской модели, характерной для западнорусских и украинских земель. В Речи Посполитой и на Правобережной Украине прозвища часто переводили в фамилии на -ский, добавляя их к основе, которая могла быть и простонародной. Так Невмержита стал Невмержитским. Встречаются варианты написания: Невмержицкий, Невмержитсков — последний, скорее всего, результат канцелярской ошибки или адаптации в русской среде.

Географически фамилия привязана к территории современной Украины, особенно к её западным и центральным областям (Волынь, Подолье, Киевщина). В XIX веке Невмержитские встречались среди мещан и казаков, но нередко и среди однодворцев — потомков служилых людей, которые после присоединения земель к Российской империи оказались в пограничном сословии между крестьянами и дворянами.

Редкость фамилии объясняется именно её прозрачной, но неудобной для произношения основой. В отличие от распространённых фамилий на -ов, эта форма сохранила живую внутреннюю форму: любой носитель русского или украинского языка без труда догадается, что предок был «незамерзайкой». В ономастических словарях (например, в работах Ю. К. Редько по украинским фамилиям) эта модель упоминается как пример «апотропеических» прозвищ — имён-оберегов, которые должны были защитить от злой судьбы или холода. Впрочем, скорее всего, прозвище было не оберегом, а точной характеристикой: предок либо промышлял зимой (рыбак, извозчик на льду), либо просто отличался завидной морозоустойчивостью.