Фамилия Невметов — один из ярких примеров русских «отрицательных» фамилий, образованных от глагола с приставкой «не-». В основе лежит прозвище Невмет, которое давали человеку, который «не внемлет» — то есть не слушает советов, упрям, действует по-своему, не обращая внимания на чужие слова. Глагол «внимать» (внять, внемлить) в старорусском языке означал «слушать, принимать во внимание». Соответственно, Невмет — «тот, кто не слушает, не вникает». Прозвище могло быть как укором, так и насмешливым именем для человека с характером.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, указывая на принадлежность: «сын Невмета». Важно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог (Невме́тов), что соответствует логике исходного глагола «внима́ть». Встречаются и варианты с ударением на первый слог, но это уже влияние просторечия.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это не случайно: в северных говорах сохранилось больше архаичных форм глаголов, и прозвища с приставкой «не-» были распространены шире, чем на юге. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с подобными фамилиями — они фиксировались в переписных книгах как отчества.

Стоит отметить, что фамилия Невметов не связана с тюркскими или финно-угорскими корнями, хотя по звучанию её иногда путают с фамилиями типа Невмятуллин. В данном случае — чисто славянская основа, и это важно для тех, кто ищет свои корни: предки, скорее всего, были русскими крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за характер. Ошибочная версия — от слова «невместимый» (то есть «не умещающийся») — не выдерживает критики: в таком случае фамилия звучала бы как Невместимов.