Фамилия Незметов — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с отсутствием чего-то важного. Разбираем её по костяку: корень «-змет-» и отрицательная частица «не». В древнерусском языке «змет» или «змёт» — это нечто сметённое, собранное в кучу, от глагола «сметать» (в значении «сгребать, складывать»). Чаще всего так называли сметанный хлеб, зерно или сено, то есть урожай, который собрали и уложили. Соответственно, «незмет» — человек, у которого нет ни сметанного зерна, ни запасов, то есть бедняк, не имеющий своего хозяйства или вовсе обедневший.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Незметов — сын Незмета. То есть исходное прозвище Незмет было мужским. Встречаются и вариации с тем же корнем, например, Зметнев (от «зметень» — сметанный, собранный), но Незметов стоит особняком именно из-за отрицательной приставки. Она не просто описывает человека, а даёт ему социальную характеристику: «без смета» — без того, что сметано, то есть без заработанного, без нажитого добра.

Версия с тюркским или иным заимствованием маловероятна — корень «-змет-» органичен для древнерусской лексики, связанной с сельским хозяйством. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, в зонах традиционного земледелия, что косвенно подтверждает бытовое происхождение. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки Незметовых были крестьянами или посадскими людьми, которым прозвище дали односельчане за бедность или нерадивость в ведении хозяйства.

Есть и более редкая, но любопытная версия: в некоторых говорах «змет» означало не просто сметанное, а «сброд», «сброшенное в кучу». Тогда «незмет» — человек, который не сбрасывает, не мешает, то есть аккуратный или, напротив, ленивый, не собирающий ничего в кучу. Однако первое объяснение — про бедность и отсутствие урожая — более надёжное и подтверждается логикой народного именования: прозвища по недостатку всегда были точнее и живучее, чем по избытку.