Фамилия Неживязов — один из тех редких случаев, когда основа прозвища читается почти буквально и вызывает вопрос: кого так могли назвать? Разбираем слово по костям: корень «нежив-» (от «неживой») и суффикс принадлежности -ов, который превращает прозвище в фамилию. В говорах «неживой» могло означать не только мертвеца, но и человека вялого, медлительного, болезненного — того, кто словно «едва дышит». Однако самая правдоподобная версия лежит в области охраны границ и старых русских обычаев.

Вероятнее всего, прозвище Неживязь (или Неживяз) получил человек, который занимался нежитью — то есть нежилыми, пустыми, заброшенными землями. В XVI–XVII веках на южных и восточных рубежах Московского государства существовали так называемые «неживые» или «дикие» поля — территории, не пригодные для постоянного жилья из-за набегов кочевников. Сторожа, объездчики или крестьяне, временно обрабатывавшие такие земли, могли получить прозвище по роду занятий. Суффикс -язь (от «вязать», «связывать» или диалектного «вязь» — топь, болото) добавляет оттенок: возможно, речь о человеке, который «вязал» неживые угодья, то есть устанавливал границы или прокладывал дороги через гиблые места.

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия — от имени Неживязь как охранительного имени. В древнерусской традиции родители могли назвать ребёнка Неживой или Неживязь, чтобы обмануть злых духов: мол, дитя не живое, нечего на него покушаться. Такие имена-обереги встречаются в актах XV–XVII веков (например, Некрас, Нелюб, Неждан). Но форма «Неживязь» для личного имени нехарактерна — обычно использовали краткую форму «Неживой».

С точки зрения географии, фамилия Неживязов — редкая и локальная. Основные очаги бытования — южнорусские области (Тамбовская, Воронежская, Рязанская) и Поволжье, где как раз и были те самые «дикие поля». В переписных книгах XVII века такие прозвища могли записать как «Неживяз» или «Неживязов сын», а к XIX веку фамилия закрепилась в форме на -ов. Сравните с однокоренными: Неживой, Неживцев, Неживов — все они указывают на ту же основу, но Неживязов выделяется редким суффиксом, который делает фамилию почти уникальной. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были не столичными дворянами, а служилыми людьми или государственными крестьянами, осваивавшими окраины России.