Фамилия Нигина — редкий случай, когда фамилия почти наверняка произошла от женского имени. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Пушкин (Пушка), Ильин (Илья). Нигина — это притяжательное прилагательное от имени Нина, но с диалектным или просторечным произношением: «Нигина» вместо литературного «Нинина». В говорах, особенно северных и сибирских, звук «н» перед мягким «и» мог переходить в «г», отсюда и форма «Нига» как ласкательное от «Нина».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «ниг» означает «сокровище» или «драгоценность», а суффикс -ин мог добавиться при русификации фамилии. Однако для русской фамилии Нигина такая основа нетипична: тюркские заимствования в русских фамилиях чаще дают окончания -ов/-ев, а не -ин. Поэтому версия с именем Нина выглядит убедительнее.

Скорее всего, предок носителя фамилии был либо сыном женщины по имени Нина (в тех краях, где детей записывали по матери), либо, что ещё вероятнее, получил прозвище Нига — уменьшительное от Нина. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается преимущественно в центральных и северных губерниях России, что совпадает с ареалом диалектного перехода «н» в «г» перед мягкими гласными. Географически Нигины — не южная и не казачья фамилия, а скорее крестьянская из районов Вологодчины или Костромской области.

Словообразовательная модель проста: основа Ниг- (от Нига) плюс суффикс принадлежности -ин. Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Нигина́. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Ни́гина, но он менее распространён и может указывать на более позднюю миграцию носителей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Нинин, Нинов, Нинушкин. Нигина стоит особняком — она единственная, кто сохранил диалектный фонетический сдвиг. Если у вас фамилия Нигина, ваши предки, скорее всего, были крестьянами из северных областей, а сама фамилия — тёплое, домашнее прозвище, данное по матери или бабушке.