Фамилия Ныкина — женская форма фамилии Ныкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. В русской модели фамилий на -ин обычно указывают на принадлежность к отцу или главе семьи: Ныкин значит «сын Ныки» или «человек из дома Ныки». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Ныка. Что оно означало — вопрос более сложный.

В русских говорах слово «ныкать» имело два основных значения. Первое — «плакать, хныкать» (отсюда диалектное «ныка» — плакса, нытик). Второе — «прятать, таить» (сравните с «заныкать» — спрятать). Ономасты, опираясь на словарь В. Даля и работы Б. Унбегауна, обычно склоняются к первой версии: прозвище Ныка могли дать человеку капризному, плаксивому, вечно недовольному. Такие прозвища по поведению были обычны в крестьянской среде и не несли оскорбительного оттенка — скорее, фиксировали характер.

Вторая версия — от «ныкать» в значении «прятать». Тогда Ныка — это скрытный, тайный человек, возможно, тот, кто прячет добро или умеет хранить секреты. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование: в некоторых регионах, особенно на севере и Урале, «ныка» могло означать «скупой» или «бережливый до скрытности».

Фамилия Ныкин (и Ныкина) — редкая, нечастотная. Географически её следы встречаются в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного гнезда. В списках купечества или дворянства она не отмечена — скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая в XVII–XVIII веках, когда закрепились прозвищные фамилии.

Сравнение с однокоренными — Ныкалов, Нычка — показывает, что основа «нык-» в русской антропонимии не была продуктивной; это скорее локальное явление. Так что Ныкина — фамилия с прозрачной, но неоднозначной этимологией: либо от плаксы, либо от скрытного человека. Выбор между этими версиями — дело вкуса и регионального контекста, но первая выглядит убедительнее по частоте употребления слова в диалектах.