Фамилия Николькина образована от имени Николька — просторечной, уменьшительной формы канонического мужского имени Николай. Само имя Николай восходит к древнегреческому Nikolaos, которое складывается из двух основ: nika — «побеждать» и laos — «народ». То есть в буквальном смысле Николай — «победитель народов». Такая форма имени, как Николька, была широко распространена у южных славян, что делает фамилию Николькина отражением именно этой, южнославянской традиции имяобразования.

Однако у фамилии есть и вторая, бытовая версия происхождения, которую не стоит сбрасывать со счетов. В русских говорах существовал глагол «николить», означавший гулять, пьянствовать, проводить время в праздности. Соответственно, прозвище Николька могли дать человеку, который любил так проводить время, либо ребенку, родившемуся на Никольщину — так в народе называли праздник святителя Николая, отмечавшийся в декабре. В этом случае фамилия Николькина — не от имени, а от прозвища, закрепленного за родоначальником.

Какая версия правдоподобнее? Для русской почвы более естественной выглядит связь с православным именем: имя Николай всегда было одним из самых частых на Руси, а форма Николька встречалась повсеместно. Версия с прозвищем «николить» — скорее народная этимология, она возможна, но менее доказана. При этом обе версии не противоречат друг другу: в основе лежит одно и то же имя, просто в одном случае оно перешло в фамилию напрямую, а в другом — через прозвище.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Николькин сын, то есть потомок Никольки. Такая модель — самая распространенная для русских фамилий, образованных от имен и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия Николькина в женском роде закрепилась за женщинами, а мужской вариант — Николькин — встречается реже и часто воспринимается как менее благозвучный, поэтому в документах и быту чаще фигурирует именно женская форма. Это не редкость для русских фамилий на -ин: они легко меняют род по носителю.