Фамилия Николький — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а географическое название, но с неожиданным суффиксом. Обычно фамилии на -ский образуются от названий мест: сел, городов, усадеб. Николький — это, скорее всего, искаженная форма фамилии Никольский, где корень «Никол-» отсылает к имени Николай, а точнее — к церкви или поселению, освященному в честь святого Николая. В России сотни сел с названиями Никольское, Никольск, Никольская слобода. Житель такого села или выходец оттуда получал прозвание Никольский, которое со временем закрепилось как фамилия.

Но почему на конце -кий, а не -ский? Тут возможны два объяснения. Первое — диалектное произношение: в некоторых говорах (особенно южнорусских и белорусских) начальное «с» в суффиксе могло выпадать или редуцироваться, и Никольский превращался в Николький на слух. Второе — ошибка писаря при записи фамилии в документы. В XVIII–XIX веках грамотность была низкой, и чиновники часто писали на слух, упрощая или коверкая окончания. Так появились фамилии, которые выбиваются из стандартной модели: не Никольский, а именно Николький, не Ивановский, а Ивановкий.

Встречается такая фамилия в основном в центральных и западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси. Она не относится к числу дворянских — чаще всего её носили крестьяне или мещане, переселившиеся из села Никольского в город. Священническая ветвь фамилии (у духовенства было принято брать фамилии по названию храма) тоже могла писаться как Никольский, но вариант Николький для семинаристов маловероятен — там следили за формой.

Если сопоставить с однокоренными фамилиями — Никольский, Николаев, Николаевский, — то Николький стоит особняком. Он не образован напрямую от имени Николай (тогда было бы Никольев или Никольцов), а именно от топонима, с усеченным суффиксом. Это делает фамилию «народной» по происхождению: её не придумывали в канцелярии, а записали так, как слышали в речи.