Фамилия Никульцов напрямую отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — это отчество второго порядка, то есть «внук Никулы». Цепочка здесь простая: Никула → Никулец (сын Никулы) → Никульцов (сын Никульца, внук Никулы). Такой тип фамилий, когда к основе добавляли суффикс -ец, а затем -ов, был распространён в русской деревне и фиксировал родство через поколение.

В основе лежит имя Никула — повседневная, разговорная форма канонического имени Николай. В переводе с греческого оно означает «победитель народов», но в быту греческая семантика быстро стёрлась: Никулой звали просто человека, носившего это имя, без всякого намёка на его внутреннюю силу или лидерство. Таких уменьшительных и обиходных вариантов у Николая было множество — Микула, Никула, Никулка, — и каждый из них дал начало отдельным фамилиям: Микулов, Никулкин, Никульцев, Никульцов.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию не с именем, а с прозвищем Никуля. В некоторых говорах «никулей» называли свистульку, а значит, родоначальник Никульцовых мог промышлять изготовлением глиняных игрушек. Гипотеза соблазнительная, но слабая: прозвищ от названий предметов в крестьянской среде возникало меньше, чем производных от имён, а форма Никуля как уменьшительное от Николая встречается в документах повсеместно. Поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в финале указывает на принадлежность: Никульцов буквально значит «сын Никульца». Сама фамилия — русская, сформировалась в центральных и северных губерниях, где имя Никула было особенно ходовым. В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются и Никулины, и Никульские, но именно форма Никульцов закрепилась как самостоятельная и дошла до наших дней без изменений.