Фамилия Никутьев образована от нецерковного имени Никутья, которое выполняло роль оберега. В основе имени — отрицательная частица «не-» и слово «кутья», так что буквально его можно понять как «не кутья». Родители нарекали так ребёнка не потому, что желали ему чего-то плохого, а наоборот — старались обмануть злые силы. Считалось, что имя с «негативным» значением отведёт от сына беды и болезни, ведь судьба не позарится на того, кого уже назвали «не-тем».

Кутья — это обрядовая каша из пшеницы, ячменя или риса с изюмом и мёдом. Её варили на поминки и в кануны больших праздников: Рождества, Нового года и Крещения. У восточных славян сами сочельники называли по этому блюду: бедная, богатая или голодная кутья. У русских кутейником именовали и Рождественский сочельник. С кутьёй было связано много поверий: ею угощали мороз, духов болезней и души умерших, чтобы задобрить их и заручиться защитой. Имя Никутья, отталкивающееся от этого слова, звучало как заклинание: мол, этот ребёнок не имеет отношения к поминальной пище, а значит, и к миру мёртвых, — и потому нечистая сила не станет к нему привязываться.

Есть и другая, менее распространённая версия. Некоторые исследователи возводят имя Никутья к угро-финскому корню со значением «икать». Икота в народных представлениях считалась не простым недугом, а болезнью, которую напускает злой дух. По поверьям, демон заклинал имя человека, и первого встречного с таким именем начинало истязать. Вылечить могла только знахарка. Если принять эту гипотезу, то имя Никутья давали как защиту от такой напасти: названный так ребёнок будто бы уже был «отмечен» болезнью, и дух должен был оставить его в покое. Эта версия правдоподобна, но уступает первой: связь с кутьёй и обрядовой традицией славян прослеживается гораздо яснее, чем заимствование из угро-финских языков.

Фамилия Никутьев закрепилась за потомками человека по имени Никутья. Произошло это по обычной для русских фамилий модели: к основе добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей-то сын»). Такой способ образования фамилий был широко распространён в среде крестьянства и посадских людей, так что носители фамилии, скорее всего, происходили из простонародной среды, а не из дворянских родов.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Ясно лишь, что имя Никутья бытовало в славянской среде, а фамилия сохранила память о старинном обрядовом слове и народных представлениях о защите от зла.