Фамилия Нимировская — это женская форма фамилии Нимировский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа — «Нимиров» или «Нимирово», и здесь ключевой момент: мы имеем дело с топонимической фамилией, а не с прозвищем от личного имени или ремесла. Судя по суффиксу -ск-, она указывает на выходца из определённого места — дворянина, священника или просто переселенца, который получил фамилию по названию своего имения или места жительства.

Самый очевидный претендент на роль исходного топонима — город Немиров в Винницкой области Украины (историческое Подолье). В документах XVIII–XIX веков встречаются как написание «Немиров», так и «Нимиров» — это диалектный или канцелярский вариант, где «е» перешло в «и» под влиянием акающего произношения или просто из-за путаницы при записи. Если предки Нимировской были из этих мест, то фамилия — классический пример «географического» прозвища: человека, переехавшего в другую местность, называли по прежнему месту жительства («Нимировский» — «тот, кто из Нимирова»).

Менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от названия деревни Нимирово, которые встречаются в нескольких регионах России, например, в бывшей Смоленской губернии. В этом случае фамилия могла возникнуть независимо, параллельно украинскому варианту. Спорных версий, связывающих основу с личным именем (например, от редкого календарного имени Нимир), в науке нет — это домыслы, которые не подтверждаются ни словарями (Унбегаун, Никонов), ни массой записей.

Суффикс -ск- в русской и украинской традиции часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение (фамилии по названию поместий), но в XIX веке такие фамилии активно давались и духовенству, и просто крестьянам при переписях — так что сословная принадлежность предков могла быть любой. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Нимиро́вская, что характерно для топонимических фамилий на -овский.

Если подводить итог: Нимировская — это «женщина из рода Нимировских», а её предки, вероятно, жили в местечке с названием Нимиров (Немиров) или в деревне Нимирово. Точнее сказать можно только после обращения к конкретным архивным записям — например, метрическим книгам или ревизским сказкам, где будет указано, откуда именно переселилась семья.