Фамилия Низами стоит особняком в русском ономастиконе: она не образована по славянским моделям с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её происхождение — прямое заимствование имени великого персидского поэта XII века Низами Гянджеви, автора «Хамсе» («Пятерицы»). В мусульманском мире имя Низами (نظامی) означает «законодатель», «устроитель» или «наводящий порядок» — от арабского корня н-з-м, связанного с упорядочиванием, строем и дисциплиной.

В России и странах бывшего СССР фамилия Низами встречается в основном у народов, исторически связанных с исламской культурой: у азербайджанцев, дагестанцев, татар, а также у представителей других тюркских и кавказских народов. Русская фамилия Низами — редкая и, скорее всего, поздняя: она могла возникнуть в советское время, когда детям давали фамилии по имени знаменитого поэта, или быть русифицированной формой исходной восточной фамилии (например, Низамов или Низамиев). В документах XIX века такая фамилия практически не фиксируется.

Интересная деталь: в отличие от множества фамилий, которые со временем теряют связь с исходным словом, Низами остаётся «говорящей». Носитель этой фамилии почти всегда знает о её поэтическом корне. Это не фамилия-прозвище и не фамилия-профессия — это фамилия-посвящение, что делает её уникальной для русского именослова.

Если ваш предок носил фамилию Низами, он почти наверняка был выходцем из среды, где персидская литературная традиция имела высокий авторитет, — возможно, из городской интеллигенции Закавказья или Средней Азии. Или же фамилию дали в советском паспортном столе, следуя моде на имена и фамилии, прославляющие культурных деятелей Востока.