Фамилия Нормаматовы образована от имени собственного, как и большинство восточных фамилий. В её основе лежит мужское имя Нормухаммад, широко распространённое в мусульманском мире. Чтобы понять, как возникла фамилия, нужно помнить: на Востоке идентификация человека строилась не на фамилии, а на имени отца. Сына называли по отцу, и эта цепочка имён заменяла современную фамилию.

Имя Нормухаммад составное. Первая часть, «Нор», в переводе с таджикского означает «гранат», вторая — «Мухаммад» — «прославляемый», имя пророка. Однако фамилия Нормаматовы происходит не от полной формы, а от краткой — Нормат, которая особенно популярна в Таджикистане и Узбекистане. В краткой форме произошло усечение части «-ухм», а чередование согласных «д/т» — результат адаптации имени к русскому языку. Именно этот процесс русификации и дал ту форму, которую мы видим сегодня.

Получается, что предки современных Нормаматовых носили имя Нормухаммад или его сокращённый вариант Нормат. Когда в советское время у народов Средней Азии стали массово появляться фамилии, к имени отца добавили русский суффикс принадлежности «-ов». Так и закрепилась фамилия Нормаматов — буквально «сын Нормата».

Точно сказать, когда и где впервые появилась эта фамилия, невозможно: она не связана с конкретным географическим местом или сословием. Это типичная «молодая» фамилия, возникшая в XX веке, когда патронимическая система уступила место привычной нам модели «имя + фамилия».