Фамилия Новоселетская — редкий случай, когда географическая основа очевидна, а суффиксальная конструкция заставляет задуматься. Вопреки ожиданию, она образована не от слова «новосёл» (житель нового поселения), а от названия населённого пункта — скорее всего, села или деревни Новосёлки. Таких топонимов по всей России, Украине и Беларуси десятки, и фамилии от них получались в основном через суффикс -ский/-ской: Новосельский, Новосёлков. Но здесь мы видим редкий вариант — Новоселетская. В чём тут дело?

Скорее всего, основа — не «Новосёл-», а «Новоселет-», где -ет- могло появиться из диалектного произношения или из старой формы названия. Например, в некоторых говорах «село» давало производные с -ет-: «селеть» (жить в селе), отсюда и «Новоселетье» — то же, что Новоселье. Тогда Новоселетский — это «выходец из Новоселетья», а фамилия в женской форме — Новоселетская. Второй вариант: -ет- — это искажённое окончание прилагательного в родительном падеже множественного числа (из Новосёлок → Новосёлецкий), но такое объяснение менее надёжно.

Фамилия почти наверняка дворянская или священническая, так как суффикс -ский в XIX веке был типичен для искусственных фамилий семинаристов и для родовых прозваний шляхты. У крестьян такие фамилии встречались реже и часто указывали на место рождения. Если предки Новоселетских были священниками, то фамилию им могли дать в духовном училище по названию села, где служил отец. Если же это дворянский род — он мог владеть имением Новосёлки, от которого и пошло прозвание.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на западе России и в восточной Беларуси — регионах, где топоним «Новосёлки» особенно распространён. Встречаются и варианты написания: Новоселецкая, Новоселицкая, но Новоселетская стоит особняком. Единственное, что можно сказать с уверенностью: корень «ново-» указывает на относительно позднее основание поселения, а суффикс -ск- — на принадлежность к этому месту. Так что предки носителя фамилии — люди, чей род пошёл из села с названием вроде Новосёлки, только в нестандартной, местной огласовке.