Фамилия Нудная звучит как приговор характеру, но её корни уходят в слово, которое когда-то значило совсем другое. В старину прилагательное «нудный» означало «трудный, нужный, тяжкий, невольный». От него и пошло прозвище Нудный, а уже от прозвища — фамилия. Так что первым носителям этой фамилии, скорее всего, приходилось несладко, но совсем не потому, что они кого-то раздражали.

Смысл прозвища зависел от того, в каком веке и в какой среде его дали. В древнерусском языке «нудить» — значит «понуждать, принуждать, заставлять». Поэтому Нудным могли прозвать человека, который понукал другими: приказчика, надсмотрщика или любого, кто по должности «нудил» работников. Это не оскорбление, а скорее профессиональная характеристика, как Понукалов или Принудный.

Но язык живёт, и к XVII–XVIII векам слово «нудный» сместило значение в сторону неприятного: «несносный, противный, гадкий, рождающий тошноту, нуду, рвоту». В этом случае прозвище Нудный цеплялось к человеку с тяжёлым, занудным нравом, от которого буквально «нудит» — тошнит. Так фамилия из профессиональной превратилась в характеристическую, и сейчас большинство носителей, вероятно, ведут родословную от кого-то, кто досаждал окружающим.

Словообразовательная модель простая: суффикс -н- дал прилагательное, а фамилия оформилась по типу притяжательных прилагательных с окончанием -ая. Это редкий для русских фамилий случай: обычно мы видим -ов/-ев или -ин, а здесь чистое субстантивированное прилагательное, как Белая, Толстая или Кривая. Такая форма характерна для южнорусских и украинских земель, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений, минуя стандартные суффиксы.

Интересно, что фамилия сохранила женскую форму как основную. В русской традиции фамилии на -ая часто оставались неизменными для обоих полов, и Нудная — как раз такой случай. Это отличает её от большинства «мужских» фамилий и делает её узнаваемой.

Сравните с однокоренными фамилиями: Нуднов, Нудный, Нудин. Они образованы от того же корня, но по разным моделям. Нуднов — классическое «сын Нудного», Нудин — от краткой формы Нудя, а Нудная осталась ближе всего к исходному прозвищу. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, подобные случаи относят к прозвищным фамилиям от прилагательных, но конкретно Нудная в них не выделяется — слишком редкая и локальная.

Географию фамилии проследить сложно: массовых переселений носителей не зафиксировано, и в общероссийских справочниках она встречается точечно. Можно предположить, что фамилия возникла в среде, где говорили на южнорусском наречии, но твёрдых данных нет. Это не мешает ей быть живым свидетельством того, как менялось значение слов: сегодня «нудный» — просто скучный собеседник, а триста лет назад это слово могло описывать и тяжёлую работу, и человека, который заставлял её делать.