Фамилия Нурумбаев происходит от сложносоставного восточного мужского имени Нурумбай. В ней соединились две основы: Нурум и Бай. Первая часть — диалектный вариант арабского имени Нуриман, которое переводят как «луч, сияние веры». Вторая часть — «бай» — означает «богатый хозяин, могущественный человек, господин». Соединившись, эти корни дали имя-пожелание: родители, называя сына Нурумбаем, хотели, чтобы он вырос достойным мусульманином, человеком уважаемым и состоятельным.

Такая модель образования типична для тюркских и мусульманских культур Средней Азии и Казахстана, где имена с компонентом «бай» встречаются повсеместно. Суффикс -ев в русской фамилии — стандартный способ русификации: от имени отца Нурумбай образовали отчество Нурумбаев, которое затем закрепилось как фамилия. По сути, Нурумбаевы — это «дети Нурумбая».

Фамилия встречается в исторических документах. В Книге памяти Алматинской области упоминается Нурумбаев Ибраим, родившийся в 1860 году в урочище Карамулы Алакульского района. Эта запись показывает, что фамилия бытовала на территории современного Казахстана уже в XIX веке и была связана с конкретным родом, жившим в Семиречье.

Впрочем, точное время и место возникновения каждой отдельной ветви Нурумбаевых определить сложно. Процесс закрепления фамилий в разных семьях шёл неравномерно и не всегда был привязан к одной местности. Окончательные выводы о происхождении конкретного рода возможны только после серьёзных генеалогических изысканий, изучения архивов и устных семейных преданий. Сама же фамилия — памятник исламской культуры и тюркской ономастической традиции, где имя отца становилось родовым знаком на века.