Фамилия Обельчиков — редкий пример, где основа спорит с суффиксом. Если не вглядываться, кажется, что перед нами типичная отчество на «-ов» от прозвища Обельчик. Но тут есть нюанс, который сразу цепляет глаз: суффикс «-чик» в основе почти всегда указывает на профессию или уменьшительную форму, а фамилия на «-ов» — на принадлежность. Получается, что Обельчиков — это «чей?» — сын Обельчика. А вот кем был этот Обельчик — главный вопрос.

Самый прямой путь — от слова «обель». В русских говорах «обель» означало полную, безусловную собственность, чаще всего земельную. «Обельная земля» — свободная от тягла и податей, не обложенная барщиной. Отсюда «обельщик» — крестьянин или ремесленник, сидевший на таком льготном участке, или человек, выкупившийся на волю. Прозвище Обельчик мог получить либо тот, кто добился обельного статуса, либо, наоборот, иронично — кто вечно хвастался своей мнимой свободой. Суффикс «-чик» здесь типичен для прозвищ по роду занятий (ср. Зимовщик, Оброчник), и фамилия Обельчиков естественно встраивается в этот ряд.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишняя. В некоторых диалектах «обель» — это белый, светлый, чистый (от общеславянского *bělъ с приставкой «об-»). Тогда Обельчик — прозвище по внешности: белокурый, бледнолицый или просто очень чистоплотный человек. Но для прозвищ по цвету волос в русской традиции чаще использовали Беляк, Белко, Белыш, а «Обель» звучит как искусственное образование. Поэтому версия с земельным статусом убедительнее.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где была распространена обельная система землевладения. Встречается она и в старых переписях, но носителей мало — фамилия редкая и не получила широкого распространения за пределами этих регионов. По сословному составу Обельчиковы почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами, так как типичные дворянские фамилии образовывались от полных крестильных имен или географических названий, а не от прозвищ, связанных с податным статусом.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, который либо владел льготной землей, либо получил прозвище за свою «обеленность» — свободу от тягла. Фамилия держится на редком словообразовательном стыке: профессия-прозвище плюс патронимический суффикс, что сразу выдает недворянское, но вполне самостоятельное происхождение.