Фамилия Обельчикова — женская форма фамилии Обельчиков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корень, нужно присмотреться к основе «Обельчик». Скорее всего, это не имя и не географическое название, а прозвище, образованное от диалектного или профессионального слова.

Вероятнее всего, в основе лежит слово «обельчик» — уменьшительная форма от «обель». В старину «обельным» называли крестьянина, полностью свободного от податей и повинностей, в отличие от «черносошных» или «владельческих». «Обель» или «обельник» — человек, получивший «обельную грамоту», то есть освобождение от тягла. Суффикс «-чик» в данном случае указывает на лицо по признаку («тот, кто имеет отношение к обели»), а не на уменьшительность (как в словах «стульчик» или «огурчик»). Таким образом, Обельчиков — потомок или сын «обельчика», то есть человека, который либо сам был обельным крестьянином, либо получил это прозвище за стремление к свободе.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «обелить» (сделать белым) или словом «бель» (отбеленная ткань). В таком случае прозвище «Обельчик» мог получить белильщик холстов или, например, человек с очень светлыми волосами. Но эта трактовка слабее, так как для обозначения ремесла в русском языке чаще использовали суффиксы «-щик/-льщик» (белильщик), а не «-чик» от прилагательного.

Фамилия редкая и, судя по географии бытования, имеет южнорусские или западнорусские корни. Встречается в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз в тех регионах, где в XVII–XVIII веках активно селили «обельных» крестьян (например, однодворцев) и где диалектное слово «обель» было в ходу. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность (чей? — Обельчиков), что типично для русских фамилий, сформировавшихся в среде крестьян и служилых людей.

Социальный контекст здесь красноречив: фамилия Обельчиков могла закрепиться за потомками людей, которые когда-то вырвались из крепостной зависимости или несли особую службу, дававшую льготы. Это не дворянская фамилия (у дворян чаще встречались окончания на «-ский»), а именно крестьянская или однодворческая, что делает её ценным маркером для тех, кто ищет свои корни в южнорусском пограничье.