Фамилия Орёльчиков — редкий случай, когда прозвище спрятано не в корне, а в суффиксе. На первый взгляд основа «орёл» кажется очевидной: птица, символ силы и зоркости. Но если бы предка прозвали просто Орлом, мы бы имели фамилию Орлов — одну из самых распространённых в России. Здесь же работает уменьшительно-ласкательный суффикс -чик-, который в фамилиях чаще всего указывает на профессию (извозчик, переплётчик) или на прозвище по внешности или поведению.

Скорее всего, прозвище Орёльчик дали невысокому, юркому или молодому человеку с острым взглядом и гордой осанкой — «орлёнку», но в ласковой, бытовой форме. Суффикс -ов- в конце — стандартный русский патроним, то есть «сын Орёльчика». Фамилия образовалась на стыке двух моделей: сначала прозвище с уменьшительным суффиксом, а затем отчество от него. Это не типичная «птичья» фамилия, а скорее прозвищная, с оттенком личного отношения.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектная форма «орёл» могла произноситься с мягким «р» и редуцированным «ё». Встречаются варианты написания через «е» — Орельчиков, но исходная форма с буквой «ё» точнее передаёт произношение и указывает на ударение на втором слоге.

В ономастических словарях фамилия не зафиксирована как широко известная, что говорит о её локальном бытовании. Сравните с однокоренными: Орлов — массовая фамилия от прямого прозвища, Орлик — украинская или польская форма, а Орёльчиков стоит особняком, сохраняя в суффиксе ту самую «уменьшительность», которая могла быть семейным прозвищем в нескольких поколениях одной деревни.