Фамилия Оберемченко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «законсервировала» древнее славянское прозвище. Её основа — глагол «оберемти» или «оберемком», родственный русскому «обернуть», «обнимать», «охапка». В украинском языке «оберемок» означает «охапка», «вязанка» чего-либо (сена, дров). Соответственно, прозвище Оберемко мог получить человек, который постоянно что-то носил охапками — например, грузчик, крестьянин, таскавший снопы, или торговец, переносивший товар вручную. Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного «оберемок» в значении «небольшой, но плотный человек» — то есть коренастый, сбитый.

Суффикс -енко — типичный для украинских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён. Он означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Оберемченко — это «сын Оберемка». Интересно, что модель с двумя суффиксами (-к- и -енк-) встречается реже, чем просто -енко, и указывает на то, что прозвище Оберемко было уже устоявшимся, а фамилию дали следующему поколению. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Оберемок, Оберемкин — они образованы по другим схемам (без суффикса сыновства или с русским -ин).

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина), откуда в XVIII–XIX веках вместе с переселенцами попала на Кубань и в южные регионы России. В дореволюционных метрических книгах Оберемченко встречаются преимущественно среди казаков и государственных крестьян — сословий, где фамилии на -енко были нормой. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано: прозвище слишком «приземлённое», бытовое, чтобы стать основой для герба.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли записать как Оберемченко, Оберемченко, Оберемченков (под влиянием русской канцелярии). Но нормативное украинское окончание — именно -о, а не -ов. Сегодня фамилия нередкая, но и не массовая — носители встречаются в России, Украине и диаспоре. Её главная ценность для этимолога в том, что она сохранила забытое слово «оберемок», которое в современном языке почти вытеснено синонимами «охапка», «вязанка».