Фамилия Оберемкова ставит перед исследователем неожиданную задачу: её основа не очевидна на первый взгляд. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или очевидных профессий (Кузнецов, Мельников), здесь мы имеем дело с прозвищем, которое требует лингвистического разбора. Женская форма фамилии — Оберемкова, мужская — Оберемков.

Ключ к разгадке — в корне «оберем-». В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «оберемок» означало охапку, вязанку чего-либо, чаще всего сена или хвороста, которую можно унести в руках. Человек, получивший прозвище Оберемок, мог быть крестьянином, который постоянно носил большие охапки сена, или же его так прозвали за манеру ходить, сгорбившись, словно под тяжелой ношей. Суффикс -к- в основе фамилии часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, что типично для прозвищ, описывающих внешность или привычки.

Модель образования простая и распространённая: прозвище Оберемок → фамилия Оберемков (притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» — сын Оберемка). Аналогично образованы фамилии Котков (от коток — маленький кот), Снопков (от снопок — небольшой сноп). Географически фамилия Оберемков встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает диалектное происхождение корня. В письменных источниках, например, в переписных книгах XVII-XVIII веков, можно найти упоминания крестьян с прозвищем Оберемок, что указывает на недворянское, крестьянское или посадское происхождение рода.

Существует и альтернативная, менее убедительная версия, связывающая фамилию с глаголом «оберегать». Согласно ей, Оберемков — потомок сторожа или охранителя. Однако фонетически эта версия слаба: от глагола «оберегать» логичнее было бы ожидать фамилии Оберегов или Оберегаев, а не Оберемков. Слово «оберемок» как конкретное бытовое понятие даёт более надёжную и прозрачную этимологию. Таким образом, предки современных Оберемковых — это, скорее всего, крестьяне или сельские работники, чья жизнь была связана с полевыми работами, сенокосом и заготовкой дров, а прозвище закрепилось за ними из-за физической особенности или привычки носить большие охапки.