Фамилия Обревко — характерный пример украинской фамилии, образованной по модели, распространённой на Левобережной Украине и юге России. Её основа — прозвище Обрев(а), а суффикс -ко — один из самых продуктивных в украинском именослове: он указывает на лицо по признаку, действию или профессии, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности.

Корень фамилии можно связать с глаголом «обрéвать» — диалектным вариантом «обрезать» или «обрывать». В украинских говорах, особенно в Полтавской и Черниговской областях, слово «обрéвок» означало «обрывок», «лоскут», «нечто отрезанное». Соответственно, прозвище Обрев(а) мог получить человек, занимавшийся резкой или обрезкой чего-либо: например, ткач, портной, кожевник, или же тот, кто работал с лозой и ветвями. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «обревти» (обрыдать) — тогда прозвище могло закрепиться за плаксивым человеком, но эта версия слабее из-за редкого употребления корня в бытовых прозвищах.

Обращает на себя внимание суффикс -ев- в основе: в украинской ономастике фамилии на -евко (Обревко, Бреевко) фиксируются реже, чем на -енко, что указывает на возможное происхождение из регионов, где смешивались украинская и белорусская антропонимия — например, Черниговщина или Гомельщина. В польском влиянии суффикс -евко встречается в фамилиях шляхетского или мещанского происхождения, но для Обревко это маловероятно: фамилия не дворянская, а крестьянская или казацкая.

В метрических книгах XIX века фамилия Обревко встречается в основном в Полтавской и Харьковской губерниях, что подтверждает её украинские корни. Среди носителей не было известных исторических лиц, поэтому фамилия остаётся локальной и не получила широкого распространения за пределами Украины и юга России. В современной России она редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или после Великой Отечественной войны.