Фамилия Обрынин — один из тех редких случаев, когда её основа, скорее всего, связана с этнонимом. Проще говоря, в её корне лежит название народа: «обры» — так в древнерусских летописях именовали аваров, кочевой союз племён, который в VI–VII веках воевал со славянами и создал в Паннонии свой каганат. Прозвище Обрыня могли дать человеку, который внешностью или нравом напоминал авара: возможно, был смугл, коренаст или отличался крутым нравом. Впрочем, не исключено и более бытовое объяснение: так могли прозвать того, кто рассказывал былины про «обров» или просто имел привычку поминать их в речи.

Модель образования проста: к основе Обрын- (форма от «обрин» с выпадением гласного) добавили патронимический суффикс -ин. В русской традиции это указывало на принадлежность: «чей?» — Обрынин, то есть сын или потомок Обрыни. Важно, что суффикс -ин, а не -ов, типичен для прозвищ и имён на -а/-я, что подтверждает исходную форму Обрыня. Если бы фамилия образовалась от имени Обрын (редкого, но возможного), суффикс был бы тот же самый, но ударение могло бы сместиться — в реальности оно чаще падает на второй слог: Обры́нин.

Географически фамилия встречается редко. Основные очаги — центральные области России, возможно, с тяготением к Рязанщине и Тверской земле, где исторически фиксировались прозвища, образованные от этнонимов. В дореволюционных переписях Обрынины чаще всего были крестьянами или мещанами, то есть фамилия не получила дворянского распространения и осталась в низовых сословиях.

Отдельного упоминания заслуживает параллель с однокоренными фамилиями — Обров, Обрин, Обрынцев. Все они восходят к тому же «обру», но Обрынин стоит особняком благодаря суффиксу -ин, который в этой группе встречается реже. Это говорит о том, что прозвище Обрыня было не случайным, а устойчивым — его закрепили за конкретным родом, а не за целым селом, как иногда бывало с фамилиями на -ов.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «обрына» — так в некоторых говорах называли огороженное место для скота или загон. Но здесь возникает проблема: слово не общеупотребительное, а прозвище в таком случае выглядело бы как Обрынник или Обрынщик. Поэтому версия с аварами остаётся основной, хотя и не бесспорной — она опирается на типичную для Средневековья практику давать людям «народные» прозвища по соседним племенам.