Фамилия Одаряева образована от мужского имени или прозвища Одаряй. В её основе лежит глагол «одарять» — наделять подарками, оказывать милость. Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в семье после долгого ожидания или после потери предыдущих детей — как знак того, что он «дар», посланный свыше. В народной традиции имена с корнем -дар- (Дар, Дарёнка, Одарок) были призваны оберегать младенца, «задобрить» судьбу.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Одаряев — это «чей?» — сын или потомок Одаряя. Форма на -ев (а не -ов) говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или й: Одаряй → Одаряев. Такая модель типична для русских фамилий, возникших из прозвищ с суффиксом -ай (Вставай, Умолкай, Одаряй), которые в старину могли даваться по поведению или по случаю рождения.

Встречается и версия, что фамилия связана с украинским или белорусским словом «одаряти» (одарять), а также с диалектным «одарный» — щедрый, богатый. В этом случае Одаряевы могли происходить из южнорусских или малороссийских земель, где такие прозвища фиксировались чаще. Однако по фамильным окончаниям (на -ев) носители скорее относились к великорусскому ареалу.

Сословная принадлежность предков Одаряевых не определяется однозначно. Фамилия не княжеская и не боярская: её носителями чаще всего были крестьяне, реже — однодворцы или мещане. В документах XVII–XIX веков Одаряевы встречаются в переписях Курской, Воронежской и Тамбовской губерний — областях, где было сильно влияние украинского населения и где прозвища с корнем -дар- были особенно распространены.

Редкость фамилии объясняется тем, что основа «Одаряй» почти не сохранилась в официальных именословах — это не календарное имя, а внутрисемейное прозвище, которое не всегда переходило в фамилию. Сегодня Одаряевы живут в основном в центральной России и в Поволжье, но общая численность носителей невелика.