Фамилия Одерей почти наверняка произошла от прозвища, которое давали по роду занятий. В основе лежит слово «одер» — так в старых говорах называли большую телегу для возки снопов, дроги, а также кузов телеги или деревянный помост. Отсюда прямой шаг к человеку, который эти телеги делал или чинил: мастер-плотник, колесник или тележник вполне мог получить прозвище Одерей.

Слово «одер» имело и другое, менее приятное значение. В некоторых регионах так говорили о худом, измождённом, болезненном человеке. Тогда логика появления фамилии меняется: родители могли наречь сына Одереем не в насмешку, а наоборот — как оберег. Называя ребёнка словом со значением «хилый», они надеялись, что он вырастет здоровым и крепким, обманув таким образом злые силы. Этот приём — давать детям «плохие» имена с добрыми пожеланиями — был широко распространён в крестьянской среде.

Есть и третья, менее очевидная версия, связанная с земледелием. В некоторых говорах Одереем могли называть крестьянина, который сеет ячмень. Эта гипотеза не так популярна, но имеет право на существование, поскольку прозвища нередко закреплялись за конкретным видом полевых работ.

С точки зрения словообразования фамилия сформировалась по простой модели: прозвище Одерей без дополнительного суффикса стало основой, к которой добавилось окончание, типичное для русских фамилий. Интересно, что в данном случае мы имеем дело с бессуффиксным образованием, что встречается реже, чем привычные фамилии на -ов или -ин.

Самый правдоподобный сценарий — профессиональное прозвище. Телега и всё, что с ней связано, было жизненно необходимо в хозяйстве, а мастер, умевший её смастерить, пользовался уважением. Поэтому версия о плотнике или изготовителе телег выглядит убедительнее, чем две другие, хотя полностью исключать их нельзя.