Фамилия Одерс — редкий случай, когда географический корень и иноязычный суффикс слились воедино. Скорее всего, её основа — топоним Одер (немецкое название реки Одры). В таком случае суффикс -с указывает на немецкое или скандинавское происхождение: в немецком языке фамилии на -s нередко передают принадлежность к месту (ср. Peters, Jacobs), а в скандинавском — это краткая форма отчества. Иными словами, Одерс мог означать «человек с Одера» или «сын того, кто с Одера».

Вторая версия, менее вероятная, — связь с немецким словом Oder (но не река, а устаревшее «или» или диалектное «берег»). Но в ономастике топонимические фамилии встречаются гораздо чаще, чем прозвища от союзов. Поэтому версия с рекой Одер основная.

Фамилия нехарактерна для славянского ареала: в России, Украине, Беларуси она практически не встречается. В польском языке река называется Одрой, но фамилия Одерс там тоже редкость. Основной регион бытования — северная Германия (земли Мекленбург-Передняя Померания, Бранденбург) и, возможно, среди балтийских немцев. Если носитель фамилии живёт в странах бывшего СССР, вероятнее всего, его предки были немецкими колонистами, переселившимися в XVIII–XIX веках в Поволжье или Причерноморье.

Морфологически фамилия не склоняется по правилам русского языка, если её носитель — мужчина. В женском варианте она тоже остаётся неизменяемой. В документах дореволюционной России её могли записать на слух как «Одерз» или «Одерц», но единого стандарта не было. Сейчас написание стабильно.

Если искать аналоги в русской среде, то ближайшая параллель — фамилии Одеров или Одерцев, образованные от того же корня, но с русскими суффиксами. Однако Одерс стоит особняком: её форма выдает нерусское происхождение точнее, чем любая архивная справка.