Фамилия Одеряков — одна из тех, чья основа скрыта в диалектном или старорусском слове, не дошедшем до нас в прямом значении. Она образована по стандартной русской модели: к основе «Одеряк» добавин патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Одеряка). Значит, прозвище или нецерковное имя Одеряк носил родоначальник.

Корень здесь — «одер-», который восходит к глаголу «одрать» (содрать кожу, кору, ободрать). В старину «одёра» или «одёрок» называли ободранную шкуру животного, а также лошадь с повреждённой спиной от плохой сбруи. В говорах «одеряга» — нечто драное, ветхое, или человек в рваной одежде. Таким образом, Одеряк — скорее всего, прозвище по внешнему виду или роду занятий: либо человека, который занимался выделкой кож (кожевника, шорника), либо того, кого дразнили за неряшливый, оборванный вид. Вторая версия менее обидная для предков: прозвище могло быть «охранительным» — чтобы злые духи не позарились на ребёнка, его называли чем-то неказистым.

Встречается фамилия в основном в южнорусских областях, особенно в Ростовской и Волгоградской областях, а также на Кубани. Это указывает на позднее закрепление фамилии (XVII–XIX века) в казачьей или крестьянской среде. В списках донских казаков попадаются Одеряковы, что подтверждает связь с вольными поселениями, где прозвища часто давались по бытовым чертам.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» с другим окончанием — Одерягин (от «одеряга»). Обе образованы от одного корня, но разными суффиксами. Если Одеряков — «сын Одеряка», то Одерягин — «сын Одеряги». Встречаются они в одних и тех же регионах, что говорит о местной вариативности прозвищ.

Спорных версий немного: иногда корень пытаются связать с тюркским «од» (огонь) или немецким «Oder» (река), но это натяжки — фамилия явно славянская по словообразованию и не выходит за пределы русских говоров. Так что, скорее всего, ваш предок был либо кожевником, либо человеком, которого за глаза называли «оборванцем» — но в те времена такие прозвища не несли оскорбления, а просто описывали человека.