Оно имеет украинские корни и восходит к слову «одностайний», т.е. «единодушный». Скорее всего, Одностаем могли прозвать человека, который выражал общее мнение. Не исключено, что тот, кто получил такое прозвище, всегда шел на компромисс в решении каких-либо вопросов, либо, напротив, настаивал на своей точке зрения.