Основой фамилии Одудовская послужило мирское имя Одуд. В основе нецерковного имени Одуд лежит украинское название птицы удод — одуд. Эта птица отличается пестрым оперением, веерообразным хохолком и длинным изогнутым клювом. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Удод, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Маловероятной представляется связь фамилии Одудовская с нарицательным «дудка» - духовой музыкальный инструмент в виде полой деревянной трубки с отверстиями. В таком случае основатель рода Одудовских мог быть музыкантом, игравшем на этом инструменте, либо мастер, изготовлявший дудки. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ск/-цк, -ук/-юк, -вич, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Одуд, со временем получил фамилию Одудовская.