Фамилия Одудовский с большой долей вероятности произошла от мирского имени Одуд — так на Украине называют птицу удода. Эту птицу легко узнать по пёстрому оперению, веерообразному хохолку и длинному изогнутому клюву. В древности, давая ребёнку имя в честь животного или птицы, родители словно поручали его природе: считалось, что так к малышу перейдут лучшие качества избранного существа. В случае с удодом это, скорее всего, яркость, заметность и связь с естественным миром.

Мирские имена, в отличие от календарных церковных, не были редкостью: они выполняли роль оберега и отражали то, каким родители хотели видеть своего ребёнка. Имя Одуд, как и другие «птичьи» имена, органично вписывается в эту традицию. От него с помощью типичного для восточнославянских фамилий суффикса -ск- и образовалась фамилия Одудовский. Такая модель указывает на принадлежность роду: Одудовский — это потомок человека по имени Одуд, выходец из его семьи или, возможно, из места, которое носило похожее название.

Существует и альтернативная, но менее правдоподобная версия, связывающая фамилию со словом «дудка» — духовым музыкальным инструментом в виде полой трубки с отверстиями. В этом случае предок мог быть музыкантом-дудочником или мастером, который такие дудки делал. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: слишком далеко от «дудки» до «Одудовского» фонетически, и украинское «одуд» объясняет происхождение гораздо естественнее и проще.

Сама фамилия звучит как притяжательное прилагательное, что типично для фамилий, образованных от личных имён. Суффикс -ск- здесь не случаен: он характерен для фамилий, которые складывались под влиянием польской или западнорусской традиции, и часто встречается у украинской и белорусской шляхты или у выходцев с этих земель. Поэтому можно предположить, что корни рода Одудовских уходят в украинскую или белорусскую среду, где имя Одуд было более употребительным, чем в великорусских говорах.

Со временем фамилия закрепилась за потомками и перестала восприниматься как указание на прозвище конкретного человека. Сегодня она встречается редко, но несёт в себе память о том, как в старину люди относились к имени: не как к ярлыку, а как к пожеланию судьбы.