Фамилия Огоньков — это классическая русская патронимическая фамилия, образованная от прозвища Огонёк. Отвечая на главный вопрос: да, ваши предки носили прозвище Огонёк, а сама фамилия закрепилась за их потомками не позднее XV–XVI веков, когда фамилии в среде богатых и служилых людей начали передаваться по наследству.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Огоньков буквально означает «сын Огонька» или «из семьи Огонька». Это одна из самых распространенных моделей русских фамилий, но основа здесь необычная. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имен (Иванов, Петров), Огоньков восходит к прозвищу, а не к имени святого.

Само прозвище Огонёк, скорее всего, отражало характер или внешность человека. Так могли назвать веселого, заводного, энергичного человека, чей нрав «горел» и притягивал окружающих. Альтернативная и не менее правдоподобная версия — рыжие волосы, которые в народе всегда сравнивали с пламенем. Менее вероятно, но возможно, что прозвище давали человеку с горячим, вспыльчивым темпераментом.

Глубже смотрит на корень народная традиция. У славян огонь почитался как одна из основ мироздания наряду с водой, землей и воздухом. В древности огонь называли Сварожичем, то есть сыном Сварога, бога неба и солнца. При этом культ огня имел вполне прикладной, сельскохозяйственный характер. Местом поклонения часто служил овин — постройка для сушки снопов. В Вологодской губернии сохранилось ласкательное обращение к огню, которое прямо перекликается с нашей фамилией: «Огонек, огонек, батюшка огонёк!» Гасили его на ночь со словами: «Спи, батюшка огонёк!» Это показывает, что прозвище Огонёк могло нести не только бытовой, но и почтительный, даже сакральный оттенок.

Интересно, что фамилия сохранила исходную форму прозвища с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ёк. Это отличает ее от однокоренных фамилий вроде Огнев или Огневой, которые образованы от прямого названия стихии. Ласкательная форма говорит о том, что прозвище давали в теплой, неофициальной среде, возможно, в семье или среди близких соседей.

Таким образом, фамилия Огоньков — редкий случай, когда народное почитание стихии, личная характеристика человека и стандартная модель фамилеобразования сплелись воедино. Потомок человека по прозвищу Огонёк со временем получил фамилию Огоньков, и она закрепилась в роду.