Фамилия Огриско звучит не по-русски, и это верная догадка: её корни — в украинской или польской ономастике. Суффикс -иско (а не -ко) указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. В польском языке такой суффикс часто встречается в фамилиях с уменьшительным или пренебрежительным оттенком (ср. Хвалько, Грицько). Однако в случае с Огриско основа не очевидна.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от прозвища Огрисько, которое восходит к древнерусскому слову «огрызаться» или «огрызок». Огрызком в переносном смысле называли человека маленького роста, недомерка, либо того, кто постоянно огрызается, ворчит, отвечает дерзко. В украинском языке слово «огризок» сохранило то же значение — «недоеденный остаток» или «замухрышка». Таким образом, первый носитель мог получить фамилию за характер или внешность.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с польским словом ogryzek (сердцевина, огрызок). В таком случае фамилия могла возникнуть на территории современной Западной Украины или Подляшья, где польское влияние было сильным. Фамилии на -иско в этих краях фиксировались с XVI–XVII веков среди крестьян и мещан.

Есть и третья, более редкая гипотеза: основа могла быть топонимической — от названия хутора или урочища Огриськи (такие названия встречаются в Волынской и Ровенской областях). Тогда фамилия указывала бы на выходца из этого места.

Что касается социального статуса, то фамилии с суффиксом -иско в массе своей были простонародными — их носили казаки, крестьяне и мелкая шляхта. Среди дворянских родов такая модель почти не встречается. Поэтому предки Огриско, скорее всего, были либо реестровыми казаками, либо свободными хлеборобами на землях Речи Посполитой, а после разделов — подданными Российской империи.

Сегодня фамилия Огриско редкая. Встречается преимущественно на западе Украины (Львовская, Тернопольская области), а также среди потомков переселенцев в Краснодарском крае и Сибири. В России её носителей немного, и почти все они — потомки украинских мигрантов конца XIX — начала XX века.