Фамилия Огрызько — яркий пример украинской модели фамилий, которая почти не встречается у других славянских народов. Её основа — прозвище, образованное от глагола «огрызаться», то есть отвечать грубо, дерзко, сварливо. В старину так могли назвать человека с неуживчивым характером, любителя пререкаться или остро реагировать на замечания. Суффикс -ьк- (в украинском варианте -ько) — типичный уменьшительно-ласкательный или, точнее, «сыновний» формант. В украинской традиции фамилии на -ко (Ковалько, Грицько, Огрызько) часто указывали на потомка: «сын того, кого прозвали Огрызь». То есть Огрызько — буквально «Огрызин сын», где Огрызь — краткая форма того же прозвища.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха, но абсолютно стандартна для западно- и центральноукраинских земель. Фамилия могла возникнуть в Поднепровье, на Волыни или в Галиции, где такие суффиксы массово закрепились в XVI–XVII веках. Интересно, что в русских говорах «огрыза» тоже существовало, но фамилии с этим корнем строились иначе — через суффиксы -ов/-ев (Огрызков). Вариант Огрызько чётко маркирует украинское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Огрызков — это русифицированная форма, а Огрызько сохранила исходное звучание. Встречаются также Огрызкин (с русским суффиксом -ин) и редкая Огрыз (без суффикса). Все они восходят к одному прозвищному гнезду, но Огрызько — самое характерное для украинской ономастики.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Однако в силу того, что фамилии на -ко чаще всего встречались среди сельского населения и казачества, можно предполагать, что предки носителей фамилии не относились к дворянству, а были свободными или зависимыми земледельцами. В современных украинских справочниках фамилия фиксируется как редкая, но устойчивая, особенно в центральных и западных областях.