Фамилия Охремяк — сравнительно редкий пример украинской фамилии, образованной от церковного имени через просторечную форму. В основе лежит имя Евфимий (греч. euphemos — «благочестивый, благодушный»), которое в украинской народной традиции преобразовалось в Охрiм. Усечённая форма Охрем (с заменой «i» на «е» под влиянием аканья или диалектного произношения) и стала базой для фамилии с типичным украинским суффиксом -як.

Суффикс -як в украинской ономастике многозначен. Чаще всего он указывал на принадлежность к роду или местности, либо служил для образования прозвищ по характерному признаку. В фамилии Охремяк он выполняет патронимическую функцию: Охремяк — «сын Охрема» или «потомок человека по имени Охрем». Такая модель типична для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины, где фамилии на -як встречаются гораздо чаще, чем на востоке.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -як не закрепили за собой сословного статуса. Носитель фамилии Охремяк в XIX веке с равной вероятностью мог быть крестьянином, казаком или мещанином. Письменные источники фиксируют такие фамилии в метрических книгах и ревизских сказках правобережной Украины, но массового распространения Охремяк не получил — это локальная фамилия, которая могла закрепиться в одном-двух сёлах.

Любопытно, что в русском языке имя Евфимий дало фамилии Ефимов, Охримов, Охремов, а в польском — Ochromowicz. Украинский вариант с суффиксом -як стоит особняком: он подчёркивает не просто происхождение, а скорее прозвищный оттенок — «тот, кто из рода Охремов». Если ваш предок носил фамилию Охремяк, скорее всего, он был уроженцем западной Украины, где просторечные формы имён и патронимы на -як были в ходу до конца XIX века.