Скорее всего, прозвище Околыш происходит от аналогичного нарицательного: околышем называли опушку шапки, оторочку. Следовательно, это прозвище мог получить человек, носивший шапку с большой опушкой. Согласно другой версии, прозвище Околыш происходит от слова «окол», имевшего несколько значений. Например, так называли окружность, наружный край, кромку; ближайшую местность, околицу; в архангельских говорах — обнос, веревку, которой что-либо обвязано. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Околыш мог получить тот, кто жил на околице, т.е. Также нельзя исключить, что это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий человека: так могли называть и мастера, который занимался изготовлением свечей. Так и прозвище Околыш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Околышев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Околыш, со временем получил фамилию Околышев.