Фамилия Округин образована от прозвища Округа. В основе лежит нарицательное слово «округа» — так в старину называли окрестность, околицу, местность вокруг чего-либо, а также часть территории, находящуюся под одним начальником. Прозвище могло указывать на место жительства человека: его могли прозвать Округой, если он жил в окрестностях какого-то села или деревни, был соседом, человеком «из нашей округи».

Но у слова было и другое значение. В нижегородских говорах «округой» называли головокружение. В этом случае прозвище Округа могло закрепиться за человеком по какой-то характерной особенности поведения или самочувствия — например, за тем, кто часто жаловался на дурноту, или за суетливым, «крутящимся» человеком. Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне состоятельна: диалектные прозвища часто строились на внутренних качествах или физических состояниях.

Обе версии сходятся в главном: фамилия Округин — патронимическая, то есть образована от личного прозвища отца через притяжательный суффикс -ин. Модель типична для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин встречаются так же часто, как и на -ов. Потомок человека по прозвищу Округа становился Округиным — «сын Округи».

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму слова: в современном литературном языке чаще употребляется «округа» в значении «округ», «район», но в живой речи XIX века это слово бытовало именно в значении «окрестность». Поэтому фамилию Округин можно считать своеобразным языковым памятником: она законсервировала то значение, которое сегодня почти ушло из повседневного обихода.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена и встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её диалектную основу. В документах XVII–XVIII веков прозвища, образованные от слов «округ», «округа», фиксировались у крестьян и посадских людей, так что предки Округиных, скорее всего, были не дворянского, а крестьянского или мещанского происхождения.