Фамилия Округ — редкий случай, когда географический термин стал прозвищем, а затем и фамилией, почти не изменив формы. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов) или профессий (Кузнецов), Округ прямо указывает на пространство: «округ» — это административная единица, область, район. Скорее всего, прозвище Округ дали человеку, который имел отношение к какой-то территории: либо был выходцем из определённого округа, либо, что правдоподобнее, занимался межеванием земель, разграничением владений. В говорах слово могло означать и «обход», «объезд» — тогда прозвище получал объездчик или сторож, обходивший дозором окрестности.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русской фамильной системе господствуют суффиксы -ов, -ин, -ский, которые присоединяются к основе. Округ таких суффиксов не имеет — это чистая основа, застывшая в именительном падеже. Такая модель встречается в украинской и белорусской традиции (например, Ворон, Сокол), а в русской чаще фиксируется у фамилий, возникших из прозвищ на -о (Шило, Весело). Но Округ — мужского рода, и это редкий для великорусской ономастики случай, когда прозвище не русифицировали суффиксом.

География фамилии узкая. Округ встречается преимущественно на юге России и в сопредельных украинских областях — в Ростовской области, Краснодарском крае, на Донбассе. Это косвенно подтверждает версию о южнорусских или малороссийских корнях: именно там были распространены бессуффиксные фамилии. В центральных и северных губерниях России фамилия почти не фиксируется.

Спорных версий немного. Можно предположить, что фамилия образована от имени Округ, но такого канонического имени нет. Есть гипотеза, что в основе лежит польское «okrąg» (круг) — тогда прозвище мог получить круглолицый или полный человек. Однако это менее вероятно: в русском языке «округ» никогда не означал «круг» в бытовом смысле, а польское влияние в южнорусских говорах было слабым. Более убедительной остаётся версия с административной единицей: прозвище давали пришлому человеку из другого округа или чиновнику, ведавшему окружными делами.

Фамилия не получила широкого распространения и не обросла известными носителями в истории. Это не умаляет её ценности для носителя: Округ — редкий пример того, как русская фамилия сохранила свою первоначальную форму, не подчинившись стандартным суффиксальным шаблонам.