Фамилия Олефиренко отвечает на вопрос «чей вы будете?» и буквально означает «сын Олефира». Это типичная украинская фамилия, образованная патронимическим суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине как главный показатель родства: сначала так называли детей, а затем это слово стало наследственным семейным именем.

В основе фамилии лежит имя Олефир — народная, упрощённая форма канонического имени Елевферий. Оно пришло на Русь вместе с христианством из Византии и восходит к древнегреческому ἐλεύθερος, то есть «свободный». В просторечии длинное и непривычное для славянского уха Елевферий быстро переделали в более удобные для произношения варианты: Олефир, Олфер, Левфер. От этих разговорных форм пошли целые гнёзда фамилий: Олефиренко, Олефиров, Олехно, Ольферов, Алфёров.

В православных святцах имя Елевферий встречается неоднократно, и это укрепляло его популярность. Известны четыре святых покровителя с таким именем: священномученик иерей Елевферий (память 26 апреля), мученик Елевферий (17 и 21 августа), мученик диакон Елевферий (16 октября) и священномученик Елевферий (28 декабря). Родители, нарекая сына в честь одного из них, верили, что ребёнок получит защиту и заступничество святого.

Имя Елевферий никогда не было частотным — оно оставалось редким даже в крестьянской среде, где чаще выбирали привычные имена. Поэтому фамилия Олефиренко распространена заметно меньше, чем, скажем, Иванов или Шевченко, и встречается преимущественно в украинских областях, а также среди потомков выходцев из Украины в России и других странах. Носители фамилии — в основном потомки казаков и крестьян, поскольку именно эти сословия активно использовали модель с суффиксом -енко.

Особенность написания тоже говорит о происхождении: в русской традиции фамилию часто переделывали на русский лад — Олефиренков, но исходная украинская форма сохранила суффикс -енко без изменений. Это позволяет легко отличить исконное написание от поздней русификации.