Фамилия Олизко звучит как типичная украинская, и это почти наверняка так. Её выдает суффикс -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком принадлежности (буквально «чей?» — «Олизкин»). Встречается такой формант и в польских, и в белорусских фамилиях, но для украинской традиции он особенно характерен.

Основа фамилии — Олиз. Здесь возможны два объяснения, и оба ведут к прозвищу. Первое: в основе лежит диалектный глагол «олизати» — облизывать. Прозвище Олиз мог получить человек с какой-то заметной привычкой, возможно, сладкоежка или тот, кто часто облизывал губы. Второе, более вероятное: это вариант имени или прозвища Олесь, образованный через западноукраинское произношение. Имя Олесь — уменьшительное от Александр (укр. Олександр), а чередование «с» и «з» в говорах не редкость. Тогда Олизко — это буквально «маленький Олесь» или «сын Олеся», то есть патронимическая фамилия.

Географически фамилия Олизко тяготеет к западным областям Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: вероятно, предки носителей жили в одном-двух селах, откуда фамилия и разошлась. В России или Беларуси она редка и почти всегда указывает на украинские корни.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «olizać» (облизать), и фамилия Олизко могла возникнуть и на пограничных с Польшей территориях под влиянием польской речи. Но украинская модель словообразования здесь всё равно первична. Сословно предки Олизко, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилии на -ко редко встречаются у дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский.

Так что если ваша фамилия Олизко, ваши предки — выходцы из западной Украины, а их прозвище было связано либо с именем Олесь, либо с бытовой чертой вроде любви к сладкому.