Фамилия Омельчик — редкий случай, когда мы слышим не просто отчество, а уменьшительно-ласкательную форму от имени. В основе лежит крестильное имя Емельян (каноническая форма Емилиан), а точнее — его народная, «домашняя» версия Омелька. Суффикс -чик в фамилиях обычно означал «маленький» или «младший»: Омельчик — буквально «маленький Омелька», то есть сын, внук или ученик человека с таким прозвищем.

На Украине и в южнорусских областях форма Омелько была распространена не меньше, чем полное Емельян. Поэтому фамилия Омельчик — типичный западно- и южнорусский вариант, который мог возникнуть как в среде крестьян, так и среди казачества. В отличие от фамилий на -ов/-ев (Омельков), суффикс -чик придаёт оттенок личной, почти семейной принадлежности: так могли назвать не просто потомка, а конкретного младшего родича в доме.

В словаре украинских фамилий Ю. Редько указывается, что модель с -чик характерна для Подолья, Волыни и Галичины. В России такая фамилия встречается реже, но если и попадается — почти всегда указывает на украинские или белорусские корни предков. Интересно, что параллельная форма Омельченко (с типично украинским суффиксом -енко) распространена гораздо шире, а Омельчик остался более локальным, камерным вариантом.

Само имя Емельян восходит к латинскому Aemilianus — «принадлежащий роду Эмилиев». Но в крестьянской среде XVIII–XIX веков об античности никто не думал: Омелькой называли любого Емельяна, а фамилия Омельчик закреплялась за его потомками, часто через поколение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из западнорусских или украинских земель, а его прадеда звали Омелька — и это имя передалось как фамильное прозвище младшей ветви рода.