Фамилия Омелюхина — женская форма фамилии Омелюхин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Омелюха. В основе лежит просторечная форма церковного имени Емельян (каноническое Емилиан), которое в русской народной традиции звучало как Омельян, Омеля. Суффикс -юх- в данном случае — характерный для северных и сибирских говоров уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный формант (ср. Ванюха, Петюха, Костюха). Таким образом, Омелюха — это «маленький Омеля» или, скорее, обиходное прозвище человека по имени Омельян.

Модель образования фамилии — типично русская, с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Омелюхин — «чей?» — сын Омелюхи. Женская форма Омелюхина — «дочь или жена Омелюхина». Такие фамилии часто закреплялись за крестьянскими и мещанскими родами, где прозвища по дому или отцу передавались по наследству без изменений.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Емельян и его просторечные варианты — преимущественно центральные и северные области России, а также Поволжье. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник Омелюхиных жил в одной волости или деревне, и прозвище закрепилось за его потомками.

Стоит различать фамилию Омелюхин и однокоренные Омелин, Омельков, Омельянов. Последние образованы от более распространённых форм имени, тогда как Омелюхин — более редкий вариант, сохранивший специфический народный суффикс. В дореволюционных метрических книгах можно встретить написание «Амелюхин» (через «а»), что отражает акающее произношение, но литературная норма закрепила форму с «о».

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, а само имя Емельян нередко давали в честь святого Емилиана — мученика или святителя. Никакого отношения к «омеле» (растению) или «омлету» фамилия не имеет — это чисто антропонимическая история, уходящая корнями в народную переработку церковного календаря.