Фамилия Омелюх звучит необычно, и её редкость — первая подсказка. В русской модели фамилий суффикс -юх встречается куда реже, чем привычные -ов или -ин, и это сразу указывает на особый путь образования. Скорее всего, перед нами не патроним (фамилия от имени отца), а прозвище, застывшее в форме, характерной для украинской или белорусской традиции. Суффикс -юх в этих языках придаёт слову оттенок просторечия, ласкательности или, наоборот, пренебрежения — как в словах «дядюх», «сватюх». Поэтому основой для фамилии могло стать не церковное имя, а бытовое прозвище.

Самая вероятная версия связывает Омелюха с диалектным глаголом «омелють» или «омелюхнуть» — в южнорусских и украинских говорах это означало «ударить», «стукнуть», «с размаху хлестнуть». Прозвище Омелюх могли дать человеку с резкими, порывистыми движениями, драчуну или тому, кто работал с силой — например, молотильщику или кузнецу. Вторая, менее распространённая гипотеза выводит фамилию от слова «мелюзга»: через чередование согласных и приставку о- прозвище могло означать мелкого, невзрачного человека. Но эта версия слабее, так как суффикс -юх в таком значении почти не встречается.

Географически фамилия Омелюх тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. В исторических переписях она фиксируется на Черниговщине, в Полтавской губернии и в прилегающих областях современной Беларуси. Это подтверждает украинско-белорусский след: именно там суффиксальная модель на -юх была продуктивной, а в великорусских землях она почти не использовалась. Фамилия не была дворянской — в реестрах шляхты и родословных книгах она не встречается, что говорит о крестьянском или казачьем происхождении носителей.

Интересно, что фамилия Омелюх не имеет общепризнанной «канонической» формы. В документах XIX века можно найти варианты Омелюк, Омелюха, Омелюхов — путаница возникала из-за того, что писарь на слух передавал то мужской род (Омелюх как прозвище мужчины), то притяжательную форму (чей? — Омелюхов). Современный вариант Омелюх закрепился как неизменяемая фамилия, что типично для украинских прозвищных фамилий, которые не склоняются по падежам. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из среды вольных казаков или государственных крестьян, а его прозвище — яркое, образное, возможно, данное за характер или работу.