Фамилия Омелюхин — один из тех случаев, когда разбор упирается не в одно слово, а в цепочку диалектных и разговорных вариантов. Если отбросить теорию, что основа — случайное искажение при переписи, то корень здесь — Омеля, народная форма канонического имени Емельян. В русских говорах имя Емельян (от греческого «ласковый») давало целый веер производных: Омеля, Омельян, Омелюха. Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая в русском языке закрепляла принадлежность: «чей?» — Омелюхин, то есть сын или потомок Омелюхи.

Суффикс -юх- в основе не случаен. Он характерен для северных и северо-восточных русских говоров, где с его помощью образовывали прозвища и неофициальные имена от крестильных: Омелюха, Матюха, Петюха. Такая форма указывала на человека скорее по-свойски, с оттенком простонародности, и могла закрепиться за его детьми уже как фамилия. Поэтому Омелюхин — это не столько «сын Емельяна», сколько «сын того, кого в деревне звали Омелюхой».

Географически фамилия нешироко, но устойчиво встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз в зоне бытования северного наречия с его любовью к суффиксу -юх-. В южных регионах та же основа чаще давала бы форму Омельяненко или Омельянов, так что по фамилии Омелюхин можно с высокой вероятностью угадать, откуда родом предки.

В написании возможна путаница: в старых документах встречаются варианты Омелюхин и Омелюхин (с ударением на второй слог или на третий — диалекты расходятся), а также Омелюхин с буквой «ё» в корне, если произносили «Омёлюха». Но современная норма закрепила форму через «е».

Таким образом, фамилия Омелюхин — это типичный пример того, как разговорное уменьшительное имя превратилось в наследственное прозвище, а затем в фамилию, и сохранило в себе примету северорусского говора.