Фамилия Оняков образована от прозвища Оняк. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «онякиш», которое в костромских говорах означает «калач». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Оняк, со временем получил фамилию Оняков.